Specifická rychlost odstředivého čerpadla
Specifická rychlost je koncept vyvinutý pro vodní turbíny v roce 1915, který byl později aplikován na odstředivá čerpadla (Stepanoff, 1948). Specifická rychlost je způsob, jak „normalizovat“ výkon těchto hydraulických strojů.
Běžně používaná rovnice pro konkrétní rychlost je následující:
Když jsem se poprvé seznámil s konkrétní rychlostí, musím přiznat, že mě to nezaujalo. Zdálo se mi, že tento koncept by mohl být užitečný pro konstruktéry čerpadel, ale neviděl jsem žádnou hodnotu pro koncového uživatele. Později jsem se dozvěděl, že tento koncept je pro konstruktéra zásadní a – protože naznačuje tvar hlavy, křivky výkonu a účinnosti a maximální dosažitelnou účinnost – má také hodnotu pro koncové uživatele.
Jedna z definic specifické rychlosti je, že je to rychlost, kterou by modelované čerpadlo běželo, aby vytvořilo jednu stopu hlavy při čerpání jednoho galonu za minutu, ale tato definice mi připadá trapná.
Raději si to představuji jako indexové číslo. V Evropě se konkrétní rychlosti někdy říká „číslo tvaru“ a já tomuto názvu dávám přednost. Udává tvary výkonových křivek a také do značné míry určuje tvar profilu oběžného kola.
Oběžné kolo s nízkou měrnou rychlostí má tenký profil (kryty jsou blízko u sebe) a velký vnější průměr (OD) vzhledem k průměru oka. Oběžné kolo s vysokou měrnou rychlostí má tukový profil (kryty jsou daleko od sebe) a má průměr oka, který se co do velikosti blíží vnějšímu průměru oběžného kola.
Obrázek 1 pomáhá ilustrovat tento koncept. Graf byl vyvinut před lety společností Worthington Group a je široce používán v průmyslu. Všimněte si, že hodnoty specifické rychlosti v amerických jednotkách jsou uvedeny v tabulce ve spodní části grafu. Malé výkresy pod grafem ukazují profily oběžných kol, které odpovídají konkrétním číslům otáček.
Obrázek 1
Malé výkonové křivky v horní části grafu znázorňují typické tvary výkonových křivek odpovídající hodnotám konkrétní rychlosti. Všimněte si, že čerpadla s nízkou specifickou rychlostí mají plochou křivku hlavy, někdy s mírným poklesem při vypnutí (nulový výkon). Takový pokles nezpůsobuje nestabilitu čerpadla. Výkonová křivka je strmá. Výrazně se zvyšuje od vypnutí k bodu nejlepší účinnosti (BEP).
Ve středním rozsahu hodnot NS křivka hlavy kontinuálně stoupá k vypnutí a křivka výkonu se z vypnutí na BEP mění jen málo. Když NS překročí asi 5000, sklon křivky výkonu se obrátí, přičemž maximální hodnota je při vypnutí a křivka hlavy je velmi strmá, přičemž hodnota vypnutí je až trojnásobek hodnoty BEP. (Nestartujte jednoho z těch chlapů se zavřeným vypouštěcím ventilem.)
Derivace
Pro ty, kteří chtějí vidět odvozeninu NS, nabízíme následující. Používám to, čemu se říká „modelovací zákon“ nebo „modelový zákon“ nebo „faktoringový zákon“. Tento „zákon“ se používá, když si konstruktér přeje „modelovat“ čerpadlo na čerpadlo jiné velikosti.
Výsledkem je specifická rychlost. Když je jedno čerpadlo modelováno z druhého, mají obě čerpadla stejnou specifickou rychlost.
Dělat to bez jednoty
Běžně se říká, že konkrétní rychlost je bez jednotek, ale normálně tomu tak není. V USA to s výše uvedenými jednotkami není bezjednotné. Lze jej však učinit bez jednotky převodem rychlosti na radiány/sekundu, kapacitu na kubické stopy/sekundu a vynásobením hlavy gravitační konstantou „g“.
Hodnoty NS na Worthingtonově grafu se pohybují od 500 do 15 000. Jaké by byly hodnoty, kdybychom je převedli na čísla bez jednotek? Pro převod na radiány/sekundu musíme N vydělit 9,55. Q musí být děleno 449 pro převod na ft3/sekundu a H musí být vynásobeno 32,2.
Existuje nějaký význam pro dosažení maximální účinnosti, když je NS bez jednotek 1,0? Nevím, ale vypadá to jako šťastná náhoda.
Reference
Stepanoff, AJ, Centrifugal and Axial Flow Pumps, John Wiley & Sons, New York, 1948.
Stepanoff, AJ, Pumps and Blowers – Two-Phase Flow, John Wiley & Sons, New York, 1965.
Poznámky
Reakční turbína je v podstatě jen odstředivé čerpadlo běžící pozpátku, přes které je kapalina tlačena dozadu.
Pokud se jedná o oběžné kolo s dvojitým sáním, nedělte 2. Při specifické rychlosti sání dělíme kapacitu 2, ale ne pro (výtlačnou) specifickou rychlost